Probabilidade

O estudo das probabilidades foi motivado inicialmente pelos jogos, encontrando mais tarde aplicação em outros campos, como a genética, a medicina, a economia, a política e outros setores da vida humana em que há necessidade de prever a ocorrência de determinado fato. Os primeiros estudos sobre probabilidade deve-se aos esfoço do matemático francês Blaise Pascal. Que ao viajar com um jogador, viu-se diante de um problema sobre jogo de dados. Após estudá-lo, escreveu sobre suas conclusões ao colega francês Pierre de Fermat. As análises que ambos elaboraram a partir desse problema deram início ao que chamamos de teoria das probabilidades.

A teoria das probabilidades é o ramo da matemática desenvolvido para tratar com incertezas. Até o século XVII as ferramentas matemáticas disponíveis eram pobres para lidar com eventos que envolvem incertezas. As aplicações iniciais referiam-se quase todas a jogos de azar. Os jogadores aplicavam o conhecimento da teoria das probabilidades para planeiar estratégias de apostas. Mesmo hoje, ainda há muitas aplicações que envolve jogos de azar, tais como diversos tipos de loterias, os cassinos de jogos (No Brasil Bingos) e os esportes organizados. Todavia, a utilização das probabilidades ultrapassou de muito o âmbito desses jogos. Hoje muitas organizações (públicas ou privadas) já incorporam a teoria das probabilidades em seus processos diários de deliberações.

O ponto central em todas as situações onde usamos probabilidade é a possibilidade de quantificar quão provável é determinado evento. As probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento. Nos séculos XVII e XIX , o universo das probabilidades eram aceitos provisoriamente: hoje a ciência e a lógica pregam a derrubada dos preconceitos contra a probabilidade, pois as incertezas são o traço característico do mundo moderno.

Elementos do estudo das probabilidades

Experimentos aleatório, espaço amostral e evento

Encontramos na natureza dois tipos de fenômenos: determinísticos e aleatórios.

Os fenômenos determinísticos são aqueles em que os resultados são sempre os mesmos, qualquer que seja o número de ocorrência dos mesmos.

Se tomarmos um determinado sólido, sabemos que a uma certa temperatura haverá a passagem para o estado líquido. Esse exemplo caracteriza um fenômeno determinístico.

Nos fenômenos aleatórios, os resultados não são previsíveis, mesmo que haja um grnde número de repetições do mesmo fenômeno.

Por exemplo: se considerarmos a produção agrícola de uma determinada espécie, as produções de cada planta serão diferentes e não previsíveis, mesmo que as condições de temperatura, pressão, umidade, solo sejam as mesmas para todas as plantas.

Podemos considerar como experimentos aleatórios os fenômenos produzidos pelo homem.

Exemplos:

a) lançamento de uma moeda;

b) lançamento de um dado;

c) loteria de números;

d) extração de uma carta debaralho;

e) previsão do tempo.

A cada experimento aleatório está associado o resultado do mesmo, que não é previsível, chamado evento aleatório.

Um conjunto S que cnsiste de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral.

Probabilidade de um evento

A probabilidade de um evento A, denotada por P(A), é um número de 0 a 1 que indica a chance de ocorrência do evento A. Quanto mais próxima de 1 é P(A), maior é a chance de ocorrência do evento A, e quanto mais próxima de zero, menor é a chance de ocorrência do evento A. A um evento impossível atribui-se probabilidade zero, enquanto que um evento certo tem probabilidade 1,0.

As prrobabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais, frações e porcentagens.Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa como 20%; 2 em 10; 0,20 ou 1/2.